Hàm số mũ và logarit là những khái niệm cơ bản trong toán học. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá công thức và ý nghĩa của chúng trong bài viết này. Bạn có đang tìm hiểu về lg trong toán học là gì? Hãy cùng tìm hiểu chi tiết hơn!
Định nghĩa logarit
Trong toán học, logarit là nghịch đảo của một số mũ. Nghĩa là, logarit của một số là số mũ có giá trị cố định, được gọi là cơ số, phải được nâng lên một lũy thừa để tạo ra số đó. Đơn giản hơn, logarit đếm số lần lặp lại phép nhân. Ví dụ, logarit cơ số 10 của 1000 là 3, vì 10 mũ 3 bằng 1000 (1000 = 10 × 10 × 10 = 10^3). Đây là phép nhân được lặp lại ba lần.
Tổng quát hơn, phép lũy thừa cho phép nâng bất kỳ số thực dương nào lên bất kỳ số mũ thực nào, luôn mang lại kết quả dương. Chúng ta có thể tính được logarit của hai số thực dương bất kỳ a và b, trong đó a≠1.
Luật logarit
Logarit của tích
Một trong những luật quan trọng của logarit là logarit của tích. Quy tắc này cho phép chúng ta thực hiện phép nhân hai số thông qua phép cộng logarit. Nhờ vào luật này, các nhà toán học đã có thể sử dụng bảng logarit để thực hiện các phép nhân phức tạp dễ dàng hơn.
Ví dụ, khi sử dụng bảng logarit, người ta thường đặt tên cho logarit cơ số 10 là logarit thập phân để dễ tra cứu. Bên cạnh đó, logarit tự nhiên dựa trên hằng số e (khoảng 2.718…) và được sử dụng rộng rãi trong toán học thuần túy. Logarit nhị phân cơ số 2 được sử dụng trong lĩnh vực khoa học máy tính.
Thang logarit cũng được sử dụng để thu nhỏ các phạm vi số học. Ví dụ, thang Richter đo năng lượng của trận động đất bằng thang logarit, barart là đơn vị logarit để đo cao độ và decibel là đơn vị logarit để đo áp suất âm thanh. Logarit cũng phổ biến trong các công thức khoa học và kỹ thuật, chẳng hạn như đo lường độ phức tạp của các thuật toán và fractals, và thậm chí trong các công thức đếm số nguyên tố.
Logarit của số mũ
Cho hai số dương a và b, với a ≠ 1, ta có công thức logarit của số mũ: logabα = αlogab.
Bạn có thể xem tóm tắt công thức hàm mũ và logarit tại đây:
Click vào đây để xem tóm tắt công thức hàm mũ và logarit
Với kiến thức này, bạn sẽ có thêm nhiều cách giải bài toán và ứng dụng trong học tập và cuộc sống.
Nâng cao kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm
Nếu bạn muốn nâng cao kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm liên quan đến mũ và logarit, hãy tham khảo các dịch vụ tư vấn luyện thi đại học của trung tâm gia sư Trí Việt. Chúng tôi sẽ giúp bạn ôn tập kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh đại học.
Hãy xem video dưới đây để tìm hiểu thêm về công thức logarit:
Điều này sẽ làm bạn hiểu rõ hơn về công thức logarit!
Với kiến thức và kỹ năng này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến mũ và logarit. Hãy thực hành và khám phá thêm về toán học để trở thành một chuyên gia trong lĩnh vực này!