Ứng suất pháp là gì

1/ Ứng suất uốn

Dầm là cấu kiện chịu lực có trục nằm ngang. Các tải trọng như vậy tạo ra mô men uốn trên dầm, tạo ra ứng suất uốn.

Bạn đang xem: Căng thẳng bình thường là gì

Công thức xác định ứng suất uốn lớn nhất: =m.c/i

Ở đâu:

Độ lớn của ứng suất uốn thay đổi tuyến tính trong mặt cắt ngang từ 0 ở trục trung hòa đến ứng suất kéo cực đại ở một bên của trục trung hòa và ứng suất nén cực đại ở bên kia. Hình 3-16 cho thấy sự phân bố ứng suất mặt cắt ngang dầm điển hình. Lưu ý rằng sự phân bố ứng suất phụ thuộc vào hình dạng của mặt cắt ngang.

Lưu ý rằng độ uốn dương xảy ra khi dầm lệch hướng trở nên lõm ở phía trên, khiến phần trên của mặt cắt ngang chịu nén và phần dưới chịu lực căng. Ngược lại, độ uốn âm sẽ làm dầm võng xuống

Công thức uốn cong được sử dụng khi:

Nếu điều kiện 1 không hoàn toàn thỏa mãn, bạn có thể tiếp tục tính toán bằng phương pháp tổng hợp ứng suất được mô tả trong Chương 4. Trong thực tế, hầu hết các dầm khá dài so với một chiều cao nhất định và ứng suất cắt nhỏ không đáng kể, hơn nữa ứng suất uốn lớn nhất xảy ra ở lớp ngoài cùng của mặt cắt dầm, nơi ứng suất cắt bằng không. Các dầm có tiết diện thay đổi không thỏa mãn Điều kiện 5 có thể được tính toán bằng cách sử dụng hệ số tập trung ứng suất sẽ thảo luận sau trong chương này.

Để thuận tiện cho việc thiết kế, thuật ngữ mô men uốn được giới thiệu, ss = i/c (3-23)

Công thức tính ứng suất uốn trở thành: Ứng suất uốn=m/s(3-24)

Vì i và c là các đặc trưng hình học của tiết diện dầm nên s cũng vậy. Khi đó, trong thiết kế thông thường có thể xác định ứng suất thiết kế d và tìm s cho trước mômen uốn:

Momen uốn cần thiếts = m/d (3-25)

Kết quả là mômen uốn cần thiết. Từ đó có thể xác định được kích thước mặt cắt ngang yêu cầu của dầm.

Ví dụ 3-12 Đối với dầm trên trong Hình 3-16, tải trọng f của ống là 12 000 lb. Khoảng cách a = 4 feet và b = 6 feet. Xác định mô men uốn dầm cần thiết để giới hạn ứng suất uốn ở mức 30 000 psi, ứng suất thiết kế khuyến nghị cho một kết cấu thép điển hình khi uốn tĩnh.

Bài toán: Tính mômen uốn s cần thiết cho dầm trong Hình 3-16.

Cho trước: Sơ đồ tải bố cục được hiển thị trong Hình 3-16.

Chiều dài Chiều dài tổng thể l = 10 feet; a = 4 feet; b = 6 feet. Tải trọng f = 12 000 lbs. Ứng suất thiết kế d = 30 000 psi

Tính toán: Sử dụng công thức (3-25) để tính mômen uốn s cần thiết. Sử dụng công thức trong Hình 3-16(b) để tính mô men uốn lớn nhất xuất hiện tại điểm đặt tải.

Kết quả:

Nhận xét: Giờ đây, bạn có thể chọn mặt cắt ngang của dầm từ Bảng a16-3 và a16-4, trong đó s ít nhất phải bằng giá trị trên. Tiết diện ưu tiên cánh rộng w815, s = 11,8 in3

2/ Ứng suất cắt

Đối với dầm chịu tải thì trục nằm ngang sẽ chịu lực cắt, ký hiệu là v. Trong tính toán dầm, người ta thường tính sự thay đổi lực cắt trên toàn bộ chiều dài của dầm và vẽ biểu đồ lực cắt. Ứng suất cắt sau đó được tính toán từ

Ứng suất cắt dọc trong dầm:

= vq/i.t (16-3)

Vị trí:

1 độ mô-men xoắn: q = ap .y

Vị trí:

Trong một số cuốn sách hoặc tài liệu tham khảo và trong các ấn bản trước

Trong cuốn sách này, q được gọi là Jing Mo. Ở đây chúng tôi sẽ sử dụng thuật ngữ thời điểm khu vực thứ tự đầu tiên.

Hình 3-13 minh họa ap và y dùng để tính q cho ba mặt cắt ngang

Sơ đồ ứng suất cắt và lực cắt (lực cắt dọc) trong dầm 3-14

Đối với hầu hết các mặt cắt ngang, ứng suất cắt lớn nhất xảy ra tại trọng tâm. Đặc biệt khi chiều dày càng xa trọng tâm thì giá trị lớn nhất của ứng suất cắt đảm bảo xuất hiện tại trọng tâm.

Hình 3-13 cho thấy 3 ví dụ về cách tính q bằng cách sử dụng mặt cắt ngang điển hình của dầm. Trong mỗi trường hợp, ứng suất cắt lớn nhất xảy ra trên trục trung hòa.

Ví dụ 3-10 Hình 3-14 thể hiện một dầm giằng đơn mang hai tải trọng tập trung. Biểu đồ lực cắt được vẽ cùng với mặt cắt ngang hình chữ nhật và kích thước. Sự phân bố ứng suất là parabol, với ứng suất cực đại tại đường trung tính. Sử dụng công thức (3-16) để tính ứng suất cắt lớn nhất trong dầm

Lưu ý: Ứng suất cắt Tối đa 93,8 psi xảy ra ở trục trung tâm của phần hình chữ nhật như trong Hình 3-14. Sự phân bố ứng suất trong mặt cắt ngang là một hình parabol bình thường kết thúc với ứng suất cắt bằng không ở các cạnh trên và dưới. Đây là đặc trưng của ứng suất cắt tại tất cả các vị trí giữa ổ đỡ bên trái tại a và điểm đặt tải trọng 1200 lb tại b. Ứng suất cắt lớn nhất tại bất kỳ điểm nào trên dầm tỷ lệ với độ lớn của lực cắt tại điểm đó.

Lưu ý rằng ứng suất cắt dọc bằng với ứng suất cắt ngang vì mỗi phần tử của vật liệu bị cắt trên một mặt phải có cùng độ lớn của ứng suất cắt trên một mặt để các phần tử cân bằng. Hình 3-15 minh họa hiện tượng này.

Trong hầu hết các dầm, độ lớn của ứng suất cắt rất nhỏ so với ứng suất uốn (xem phần tiếp theo). Do đó, nó thường không được xem xét. Một số trường hợp quan trọng là:

3/ Ứng suất xoắn

Khi tác động xoắn hoặc mô-men xoắn lên một bộ phận, nó có xu hướng biến dạng bằng cách xoắn khi một phần của bộ phận đó quay và kéo các bộ phận khác.

Sự biến dạng này tạo ra ứng suất xoắn trong chi tiết. Đối với một phần tử nhỏ của bộ phận, bản chất của ứng suất này cũng giống như bản chất của ứng suất cắt trực tiếp. Tuy nhiên khi xoắn thì ứng suất phân bố trên tiết diện không đều.

Trong thiết kế cơ khí, ứng suất xoắn thường phải chịu, hầu hết là các trục tròn truyền lực.

Chương 12 đề cập đến thiết kế trục tổng thể.

Phân bố ứng suất trục rắn 3-8 phần nhô ra

Công thức ứng suất xoắn

Khi chịu mô-men xoắn, bề mặt ngoài của một trục tròn đặc chịu lực cắt lớn nhất và do đó ứng suất xoắn lớn nhất. Xem Hình 3-8. Giá trị lớn nhất của ứng suất xoắn được xác định bởi:

Ứng suất xoắn tối đa trên trục tròn:

max = t.c/j (3-7)

Trong đó: c là bán kính của bề mặt ngoài của trục j và là mô men quán tính duy nhất

Ghi chú: Ứng suất xoắn là giá trị lớn nhất xuất hiện ở bề mặt ngoài của trục trên toàn bộ chu vi của nó.

Nếu muốn tính ứng suất xoắn tại một điểm trên trục, bạn thường dùng công thức

Công thức chung cho ứng suất xoắn:  = t.r/j (3-8)

trong đó r là bán kính từ trục đến điểm cần tính và Hình 3-8 là mặt ngoài của trục trong đường cong biến thiên tuyến tính của ứng suất xoắn tại trục từ 0 đến giá trị lớn nhất tại điểm trục.

Các phương trình (3-7) và (3-8) cũng áp dụng cho trục rỗng (Hình 3-9 cho thấy sự phân bố ứng suất xoắn). Một lần nữa lưu ý rằng ứng suất xoắn lớn nhất là ở bề mặt bên ngoài. Cũng cần lưu ý rằng các mặt cắt ngang đặc có mức ứng suất tương đối cao. Kết quả tương tự, trục rỗng hiệu quả hơn. Lưu ý rằng các lớp vật liệu gần tâm của trục rắn không chịu ứng suất cao.

Để thuận tiện cho thiết kế, hãy xác định biến điệu xoắn, zp: biến điệu xoắn zp = j/c (3-9)

Công thức tính ứng suất xoắn cực đại là:

Tối đa = t/zp (3-10)

Công thức cho mô đun xoắn cũng được đưa ra trong Phụ lục 1. Dạng công thức này rất hữu ích trong việc xác định ứng suất xoắn, vì mô đun xoắn chỉ là một tham số liên quan đến tính chất hình học của bề mặt. cắt.

4/ Ứng suất cắt trực tiếp

Ứng suấtCắt trực tiếp xảy ra khi một lực có xu hướng cắt một bộ phận, chẳng hạn như kéo hoặc dao, hoặc khi đột và khuôn được sử dụng để tạo lỗ trên một mảnh vật liệu.

Một ví dụ quan trọng khác về lực cắt trực tiếp trong thiết kế máy là phần then giữa trục và moay-ơ của bộ phận máy có xu hướng bị gãy khi truyền mô-men xoắn. Hình 3-7 cho thấy hiệu ứng này. Phương pháp tính ứng suất cắt trực tiếp tương tự như phương pháp được sử dụng để tính ứng suất cho lực căng thuần túy trong đó lực tác dụng được giả định là phân bố đều trên phần đó của mặt cắt ngang chịu lực.

Nhưng loại ứng suất này là ứng suất cắt khác với ứng suất bình thường.

Ký hiệu dùng để biểu thị ứng suất cắt là chữ Hy Lạp (). Ứng suấtCông thức tính lực cắt như sau

Ứng suất Lực cắt trực tiếp=lực cắt/diện tích cắt=f/as

Ứng suất này được gọi chính xác hơn là ứng suất cắt, nhưng để đơn giản, chúng tôi giả định rằng ứng suất được phân bố đều trên diện tích cắt.

5/ Ứng suất bình thường: Căng và nén

Ứng suất có thể được định nghĩa là điện trở trong của vật liệu trên một đơn vị diện tích đối với tải trọng bên ngoài.

Có hai loại ứng suất pháp tuyến: kéo (dương) hoặc nén (âm).

Xem thêm: cách treo tranh kim nguyên bảo, shopee vietnam

Đối với phần tử tải có tải trọng bên ngoài phân bố đều trên diện tích mặt cắt ngang của phần, độ lớn của ứng suất có thể được tính bằng công thức ứng suất pháp tuyến:

Kéo hoặc nén ở giữa = lực/diện tích = f/a

Điều kiện để sử dụng công thức (3-1) là:

6/ biểu thị ứng suất trên đơn vị ứng suất

Mục tiêu quan trọng của phân tích ứng suất là xác định điểm trên bộ phận chịu lực có mức ứng suất cao nhất.