Độ lệch chuẩn
Khái niệm
độ lệch chuẩn Tiếng Anh là độ lệch chuẩn.
Độ lệch chuẩn là thước đo thống kê và tài chính được sử dụng để đo lường lợi tức hàng năm của một khoản đầu tư để cho biết những biến động trong lịch sử của khoản đầu tư đó.
Độ lệch chuẩn của một cổ phiếu hoặc mức chênh lệch của giá cổ phiếu so với giá trị trung bình càng lớn thì phạm vi giá càng rộng. Ví dụ: các cổ phiếu dễ bay hơi hơn có độ lệch chuẩn cao hơn, trong khi các cổ phiếu blue-chip ổn định thường có độ lệch chuẩn thấp hơn.
Độ lệch chuẩn được tính là căn bậc hai của phương sai, bằng cách xác định sự khác biệt giữa mỗi điểm dữ liệu và giá trị trung bình. Nếu một điểm dữ liệu cách xa giá trị trung bình, thì điểm đó có độ lệch cao trong tập dữ liệu và dữ liệu được phân phối càng rộng rãi thì độ lệch chuẩn càng lớn.
Công thức tính độ lệch chuẩn
Ở đâu:
xi là giá trị của điểm thứ i trong tập dữ liệu
x̄ là giá trị của tập dữ liệu
n là tổng số quan sát trong tập dữ liệu
Giá trị x trung bình được tính bằng cách cộng tất cả các quan sát và chia cho số lượng quan sát.
Phương sai của từng điểm dữ liệu được tính bằng cách lấy giá trị trung bình trừ đi giá trị quan sát được. Kết quả sau đó được bình phương và chia cho số quan sát trừ đi một.
Căn bậc hai của phương sai tìm độ lệch chuẩn.
Sử dụng độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn là một công cụ đặc biệt hữu ích trong việc phát triển các chiến lược đầu tư hoặc giao dịch vì nó đo lường sự biến động của thị trường và chứng khoán, đồng thời dự đoán hiệu quả đầu tư.
Ví dụ: các nhà đầu tư nên cân nhắc rằng các quỹ tăng trưởng tích cực thường có độ lệch chuẩn cao hơn các chỉ số chứng khoán bởi vì các nhà quản lý danh mục đầu tư của họ đang đánh cược rủi ro lớn hơn để đạt được lợi nhuận trên mức trung bình.
độ lệch chuẩnThấp hơn không nhất thiết phải tốt hơn, tất cả phụ thuộc vào khoản đầu tư của nhà đầu tư và mức độ sẵn sàng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư. Khi biến động danh mục đầu tư xảy ra, các nhà đầu tư nên xem xét khả năng chịu đựng cá nhân của họ đối với sự biến động đó cũng như các mục tiêu đầu tư tổng thể của họ.
Các nhà đầu tư không thích rủi ro có thể cảm thấy thoải mái với chiến lược đầu tư vào tài sản có độ biến động trên mức trung bình, trong khi các nhà đầu tư thận trọng (hoặc không thích rủi ro) thì không.
Độ lệch chuẩn là một trong những thước đo rủi ro cơ bản chính được các nhà phân tích, quản lý danh mục đầu tư và cố vấn tài chính sử dụng. Mức chênh lệch lớn cho thấy rằng lợi tức của quỹ chênh lệch đáng kể so với lợi nhuận kỳ vọng. Do tính chất dễ hiểu của nó, công cụ thống kê này thường được sử dụng để báo cáo cho khách hàng và nhà đầu tư.
Độ lệch chuẩn của phương sai
Phương sai được tính bằng cách lấy giá trị trung bình của các quan sát trừ đi giá trị trung bình, bình phương từng kết quả và lấy giá trị trung bình của các kết quả này. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Phương sai giúp xác định sự phân bố của các quan sát so với giá trị trung bình. Phương sai lớn cho thấy có nhiều biến thể hơn trong các giá trị của tập dữ liệu và có thể có khoảng cách lớn hơn giữa các quan sát. Nếu tất cả các quan sát gần nhau, phương sai sẽ nhỏ hơn. Tuy nhiên, khái niệm này khó hiểu hơn độ lệch chuẩn, vì phương sai biểu thị kết quả bình phương.
Độ lệch chuẩn thường dễ hình dung và áp dụng hơn. Được biểu thị bằng cùng một đơn vị đo lường với dữ liệu, độ lệch chuẩn cho phép các nhà thống kê xác định liệu dữ liệu có được phân phối bình thường hay toán học khác có liên quan hay không.
Nếu dữ liệu được phân phối bình thường, 68% quan sát sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn của trung vị hoặc giá trị trung bình. Phương sai bình phương dẫn đến nhiều điểm dữ liệu nằm ngoài độ lệch chuẩn hoặc giá trị ngoại lệ. Phương sai càng nhỏ, dữ liệu càng gần với giá trị trung bình.
Hạn chế lớn nhất của việc sử dụng độ lệch chuẩn là nó có thể bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai và giá trị âm. Giả sử độ lệch chuẩn được phân phối chuẩn và coi tất cả sự không chắc chắn là rủi ro, ngay cả khi điều đó mang lại lợi ích cho nhà đầu tư, chẳng hạn như khi lợi nhuận cao hơn mức trung bình.
Ví dụ về độ lệch chuẩn
Giả sử chúng ta có các quan sát 5, 7, 3 và 7, tổng cộng là 22. Sau đó, bạn chia 22 cho số lần quan sát, trong trường hợp này là 4, được 5,5. Chúng ta có các giá trị trung bình: x̄ = 5,5 và n = 4.
Phương sai được xác định bằng cách lấy giá trị trung bình trừ từng quan sát, chúng tôi nhận được kết quả lần lượt là -0,5, 1,5, -2,5 và 1. ,5. Mỗi giá trị này sau đó được bình phương, bằng 0,25, 2,25, 6,25 và 2,25. Tổng bình phương sau đó được chia cho giá trị của n trừ 1, bằng 3, cho phương sai xấp xỉ 3,67.
Căn bậc hai của phương sai độ lệch chuẩn xấp xỉ 1,915.
Ví dụ về độ lệch chuẩn đối với các khoản đầu tư tài chính, nhìn vào cổ phiếu Apple (aapl) trong 5 năm qua cho thấy aapl mang lại lợi nhuận 37,7% vào năm 2014, -4,6% vào năm 2015, 10% vào năm 2016, 46,1% vào năm 2017 và 2018 -6,8%. Lợi nhuận trung bình 5 năm là 16,5%.
Trừ các mức trung bình 21,2%, -21,2%, -6,5%, 29,6% và -23,3% khỏi lợi nhuận mỗi năm. Tất cả các giá trị này sau đó được bình phương thành 449,4, 449,4, 42,3, 876,2 và 542,9. Phương sai là 590,1, sau đó các giá trị bình phương được cộng và chia cho 4(n – 1). Lấy căn bậc hai của phương sai để có độ lệch chuẩn là 24,3%.
(theo investopedia)